Причины появление метода SuperMemo

В 1982 я сделал свои первые наблюдения относительно механизма памяти, которые позже использовались в формулировке метода SuperMemo. Будучи  студентом факультета молекулярной биологии, я был поражен количеством знаний, которое было необходимо, чтобы сдать экзамены по математике, физике, химии, биологии, и т.д. Проблема была не в неспособности усвоить знания. Обычно 2-3 дней интенсивного изучения было достаточно, чтобы наполнить голову данными, необходимыми для сдачи экзамена. Расстраивало то, что только незначительная часть недавно приобретенных знаний могла остаться в памяти через нескольких месяцев после экзамена.

Мое первое наблюдение, очевидное для каждого внимательного студента, состояло в том, что одним из основных элементов изучения является активное воспоминание. Это наблюдение подразумевает, что пассивное чтение книг не достаточно, если оно не сопровождается попыткой вызвать из памяти изученные факты. Принцип базового процесса изучения на основе воспоминания будет позже упоминаться как активный принцип воспроизведения. Процесс вызова из памяти намного быстрее и не менее эффективный, если вопросы, задаваемые студенту, конкретные, а не общие. Потому что ответы на общие вопросы содержат избыточную информацию, необходимую для описания отношения между субкомпонентами ответа.

Чтобы проиллюстрировать данную проблему, представим чрезвычайную ситуацию, в которой студент хочет справиться со знаниями из определенного учебника, и  использует только один вопрос в процессе запоминания: Что ты выучил из учебника? Очевидно, информация, описывающая последовательность глав книги, была бы полезной при ответе на вопрос, но это, конечно, избыточно для того, что студент действительно хочет знать. Принцип основного процесса воспроизведения ответов на конкретные вопросы будет позже упоминаться как минимальный информационный принцип. Этот принцип оправдан не только из-за устранения избыточной информации.

Имея принципы активного воспроизведения и минимальной информации в памяти, я создал свои первые базы данных (то есть коллекции вопросов и ответов), которые использовал в попытке сохранить в памяти приобретенные знания. В то время базы данных были сохранены в письменной форме на бумаге. Моя первая база данных была начата 6 июня 1982, и состояла из страниц, каждая из которых содержала приблизительно 40 пар слов. Первое слово в паре (интерпретируемое как вопрос) было английским термином, второе (интерпретируемое как ответ) было его польский эквивалентом. Я буду именовать эти пары элементами.

Я повторял отдельные страницы баз данных с нерегулярными интервалами (главным образом зависящие от наличия времени), всегда записывал даты повторения, элементы, которые не были запомнены и их число. Этот способ держать приобретенные знания в памяти оказался достаточным для базы данных умеренного размера при условии, что повторения выполнялись достаточно часто.

В ноябре 1983 моя первая английская база данных достигла 1000 элементов, и нерегулярные повторения стали раздражающе неэффективными. В это время я начал создавать базу данных, относящуюся к биологии человека (23 ноября 1983). Позже оказалось, что элементы в базе данных по биологии было намного труднее запомнить чем в английской базе данных, и процесс увеличения размера моих баз данных постепенно прогрессировал за счет сохранения знаний в памяти, то есть уменьшающаяся часть знаний была сохранена в памяти. К концу 1984, имея постоянную возможность наблюдать воздействие интервала повторения на эффективность изучения, у меня возникла новая идея, о том, как улучшить процесс обучения. Стоит отметить, что в это время, у меня было приблизительно 3000 элементов в базе данных по английскому и  1400 элементов в базе данных по биологии. Я тогда оценил, что сохранение знаний в памяти было 60 и 40 процентов соответственно, в то время как время, потраченное на повторения, составляло приблизительно 10 и 4 минуты в день. Это означало, что я работал при уровне 120 элементов/лет/минут (то есть каждая минута работы в день обеспечила 120 элементов, запоминаемых каждый год). Количество информации, сохраненной в памяти, было достаточно низким, чтобы провозгласить эффективным данный метод изучения!

Большое количество экспериментальных данных, полученных во время моей начальной работы с базами данных по сохранению знаний, делает ценным материал исследования, который до сих пор полностью еще не был интерпретирован. Неравномерная длина интервалов обеспечивает интересное понимание процесса сохранения информации в памяти и ее забывания [модель периодического изучения была, наконец, предложена в 2005 году  и описана в статье "Построении устойчивой памяти через повторение"].

В начале 1985 года я разработал два эксперимента, которые в результате изменили мою методологию изучения и привели к формулировке метода SuperMemo.

Первый эксперимент может быть хорошей иллюстрацией того, как неверно понятая идея может привести к ценным заключениям. Это общая интуиция, что с последовательными повторениями знание должно постепенно становиться более долгосрочным и требовать менее частого повторения. Таким образом, повторения, с увеличивающимися интервалами, должны быть более эффективными, чем повторения с одинаковыми интервалами. Это мнение оказалось ложным. Давайте рассмотрим эксперимент, который подтверждает этот факт:

Эксперимент о влияние повторений с разными интервалами на сохранение в памяти знаний (31 января 1985 – 2 августа 1986)

1.    Запоминаемая информация состояла из 195 элементов, разделенных на 3 группы: A, B и C.
2.    Каждый из пунктов был следующего вида:
Вопрос: Английский неправильный глагол
Ответ: глагол в простом настоящем или прошедшем времени или причастие прошедшего времени
3.    Все элементы одной группы заучивались за 1 сеанс, затем повторялись, до тех пор, пока все не были запомнены (группа A – 31 января, B – 2 февраля, C – 3 февраля).
4.    Были установлены две заключительных контрольных даты: 6-7 декабря 1985 и 1-2 августа 1986, на которых  уровень запоминания во всех группах был измерен в то же самое время (для каждого пункта точность воспроизведения была измерена по четырех бальной шкале).
5.    Перед контрольными  датами все группы A, B и C подверглись 6 независимым повторениям со следующими интервалами:

Цель эксперимента состояла в том, чтобы доказать, что увеличивающиеся интервалы лучше для укрепления памяти (группа B) в противоположность интервалам, которые равномерно распределены (группа A) или сконцентрированы во времени (группа C). Результаты эксперимента показаны на рисунке:

(Результаты второго контроля не представлены на графике из-за прозаического факта, что учеба в Технологическом университете [с октября 1985] потребовала отличных знаний неправильных глаголов, поэтому другое измерение было бессмысленным).

Как видно из рисунка 1, эксперимент привел к неожиданным результатам, доказывающим, что увеличение интервалов между повторениями не должно быть лучше, чем интервалы постоянной длины. К счастью, задолго до того, как были известны результаты эксперимента, я подозревал, что должны существовать оптимальные интервалы между повторениями. Принцип использования таких интервалов в процессе изучения будет позже упоминаться как принцип оптимального интервала повторения.

Следующий эксперимент был направлен на подтверждение существования оптимального интервала между повторениями и оценку его продолжительности.

Эксперимент, направленный на определение оптимального интервала между повторениями (25 февраля 1985 -24 августа 1985):

1.    Эксперимент состоял из этапов A, B, C... и т.д. Каждый из этих этапов был предназначен, чтобы вычислить вторые, третьи, четвертые и дальнейшие квазиоптимальные интервалы между повторениями (первый интервал был установлен в один день, поскольку казалось, что это самая подходящая оценка на основе данных собранных ранее). Критерием для установления квазиоптимальных интервалов было то, что они должны быть максимально долгими и допускать не больше чем 5%-ую потерю запомненных знаний.
2.    Запоминаемая информация на каждом из этапов A, B, C, состояла из 5 страниц, содержащих приблизительно 40 элементов в следующей форме:
Вопрос: английское слово,
Ответ: его польский эквивалент.
3.    Каждая из страниц, используемых на данном этапе, запоминалась за единственный подход и повторилась на следующий день. Чтобы избежать беспорядка, для того чтобы упростить дальнейшие рассмотрение, я использую термин первое повторение, чтобы отнести к запоминанию элемента или группы элементов. В конце концов, у обоих процессов, запоминания и повторного изучения, есть одна форма - ответы на вопросы, пока число ошибок не достигнет ноля.
4.    На этапе A (25 февраля - 16 марта), третье повторение было сделано с интервалами 2, 4, 6, 8 и 10 дней для каждых из пяти страниц соответственно. Наблюдаемая потеря знаний после этих повторений была 0, 0, 0, 1, 17 процентов соответственно. Семидневный интервал был выбран, чтобы приблизить второй квазиоптимальный интервал между повторениями, отделяющий вторые и третьи повторения.
5.    На этапе B (20 марта - 13 апреля), третье повторение было сделано после семидневного интервала, тогда как четвертые повторения следовали через 6, 8, 11, 13, 16 дней для каждых из пяти страниц соответственно. Наблюдаемая потеря знания составляла 3, 0, 0, 0, 1 процента. 16-дневный интервал был выбран, чтобы приблизить третий квазиоптимальный интервал. Примечание: с научной точки зрения было бы более эффективным, повторить этап B с более длинным третьим интервалом, потому что потеря знания была немного меньше даже после самого длинного из выбранных интервалов; однако я был тогда слишком нетерпеливым, чтобы видеть результаты дальнейших шагов, чтобы потратить время на повторение этапа B, который показался мне  достаточно успешным (то есть привел к хорошему сохранению в памяти),
6.    На стадии C (20 апреля - 21 июня), третьи повторения были сделаны после семидневных интервалов, четвертые повторения после 16-дневных интервалов и пятые повторения после интервалов в 20, 24, 28, 33 и 38 дней. Наблюдаемая потеря знаний была 0, 3, 5, 3, 0 процентов. Стадия C была повторена с более длинными интервалами, предшествующими пятому повторению (31 мая - 24 августа). Интервалы и потери памяти были следующие: 32-8 %, 35-8 %, 39-17 %, 44-20 %, 51-5 % и 60-20 %. 35-дневный интервал был выбран, чтобы приблизить четвертый квазиоптимальный интервал.

Не трудно заметить, что каждый из этапов описанного эксперимента взят в вдвое большем количестве времени в сравнении с предыдущим. Могло потребоваться несколько лет, чтобы установить сначала десять квазиоптимальных интервалов между повторениями. На самом деле я продолжал эксперименты этого вида в следующие годы, чтобы получить более глубокое понимание процесса оптимальных интервалов повторений запоминаемого материала. Тем не менее, тогда (24 августа 1985), я решил использовать полученные результаты в своем ежедневном процессе обычного изучения.

Алгоритм SM-0 использующий повторения с интервалами без использования компьютера (25 августа 1985)

1.    Разделить информацию на максимально маленькие элементы
2.    Объединить элементы в группы по 20-40 элементов. Позже назовем эти группы страницами
3.    Повторять целые страницы со следующими интервалами (в днях):
1.    I(1)=1
2.    I(2)=7
3.    I(3)=16
4.    I(4)=35
5.    for i>4: I(i):=I(i-1)*2
где I(i) интервал после i-го повторения.
6.    Скопируйте все забытые пункты после 35-дневного интервала на новую страницу (не удаляя их с предыдущих страниц). Эти новые страница должны повторяться вместе с остальными.

Отмечу, то интервалы между повторениями после пятого повторения предполагалось увеличить в два раза в последующих повторениях. Этот факт был основан на интуиции, а не на эксперименте. Через два года использования Алгоритма SM-0 были получены достаточные данные для подтверждения точности этого предположения. Для подробного описания бумажного варианта метода SuperMemo (полученного из Алгоритма SM-0).

После создания Алгоритма SM-0, 25 августа 1985 я начал использовать его для изучения английского языка. С 1 октября 1985 я также стал использовать его в изучении биологии. В последнем случае интервалы были короче, поскольку биологию, как, оказалось, было труднее запомнить. Впервые, я смог добиться высокой степени сохранения знаний в памяти с нечастыми повторениями, которые впоследствии привели к устойчиво увеличивающемуся объему знаний, запомненных  без необходимости увеличивать время загрузки данных  в память!

Сохранения в памяти 80 % информации было достигнуто легко, и могло даже быть увеличено, сокращением интервалов  между повторениями. Но, это бы повлекло более частые повторения и, следовательно, увеличило бы время загрузки. Принятый интервал повторений обеспечил удовлетворительный компромисс между сохранением материала и нагрузкой. Следующее существенное усовершенствование Алгоритма SM-0  должно было наступить только в 1987 после появления  компьютерного процесса контроля обучения. Тем временем я накопил приблизительно 7190 и 2817 элементов в своих новых английской базе данных и базе данных по биологии соответственно. С предполагаемым рабочим временем в 12 минут в день для каждой базы данных, средний уровень приобретения знаний составлял 260 и 110 элементов/лет/минут соответственно, в то время как запоминание составляло 80 % в худшем случае.

Хотя количество приобретаемых знаний, возможно, не казалось поражающим, Алгоритм SM-0 был революционным по сравнению с моими предыдущими методами по  двум причинам:
•    с течением времени количество сохраненных в памяти знаний увеличилось вместо того, чтобы уменьшиться (как это было в случае с периодическим изучением);
•    в долгосрочной перспективе уровень приобретения знаний оставался почти неизменным (при периодическом изучении уровень приобретения существенно уменьшался в течение длительного времени).

20 лет спустя ...

Эта копия моих заметок 1982 года показывает первые попытки сделать записи о сохранение в памяти информации при помощи повторений с разными интервалами:

Мои первые эксперименты проводились параллельно с изучением биологии человека и английского словаря (здесь англо-польские пары слов на первых страницах от 3 июня 1982):